初始磁导率和最大磁导率的比值与磁芯的形状有关，原因如下：

一、退磁场的影响：

       不同形状的磁芯在磁化时会产生不同程度的退磁场。退磁场会削弱外磁场对磁芯的磁化效果，从而影响磁导率。例如，对于细长形状的磁芯，其轴向的退磁场较小，在磁化过程中，磁畴更容易沿着轴向方向排列，磁导率的变化相对较为平稳，初始磁导率和最大磁导率的比值可能会相对较大。而对于扁平形状的磁芯，其退磁场相对较大，磁畴的排列受到较大干扰，在弱磁场下磁化困难，初始磁导率较低，而在强磁场下，磁畴仍能克服一定退磁场作用进行取向，使最大磁导率相对较高，导致两者比值较小。

二、磁路分布的影响：

       磁芯形状决定了磁路的分布情况。规则形状的磁芯，如环形磁芯，磁路较为集中和均匀，磁场在磁芯内的分布较为一致，磁畴的磁化过程相对统一，初始磁导率和最大磁导率的比值相对稳定。而异形磁芯，如 E 形、U 形磁芯等，由于磁路存在气隙或磁场分布不均匀，在磁化过程中，不同部位的磁畴受到的磁场作用不同，导致磁导率的变化较为复杂。在这种情况下，初始磁导率可能会受到气隙或磁场不均匀性的影响而降低，最大磁导率则可能因局部磁饱和等因素受到限制，两者的比值也会受到影响。